I projektiv geometri, är punkten och linjen kallas dubbla element, det "för lite för att göra en rak linje" och "i en rak linje för att ta lite" kallas Dual verksamhet. I de två graferna, om de består av prickar och linjer, som en graf där varje element av dess dubbla element, varje aktör att dess dubbla funktion, skulle resultatet bli ett annat grafiskt. Både grafiken kallas dubbla grafikkort. Beskrivs i innehållet i en proposition bara om punkter, linjer och plan plats, de olika elementen i dess dubbla element, varje aktör att dess dubbla funktion, kommer resultatet att bli en annan proposition. Dessa två propositioner kallas dual proposition.Detta är den unika projektiv geometri dualitetsprincipen. I det projektiva planet, om ett påstående är sant, då det har också den dubbla proposition, som kallas planet dualitetsprincipen. Även i det projektiva rummet, om ett påstående är sant, då det har också den dubbla proposition, kallas utrymmet dualitetsprincipen.
Forskningen inom projektiv transformation invariant egenskaper kvadratisk kurva är en viktig del av projektiv geometri.
Om mängden innehåll på geometri, projektiv geometri <affin geometri <euklidiska geometrin, euklidiska geometrin, vilket innebär att innehållet i de rikaste och de fattigaste innehållet i projektiv geometri. Till exempel kan i euklidiska geometrin i affina geometrin av objektet diskuteras (t.ex. Jane ratio, parallell, etc.) och projektiv geometri objekt (t.ex. cross-förhållandet fyra punkter etc.), i sin tur, inte kan diskuteras i projektiv geometri i grafisk affin natur och geometri i affina åtgärd kan inte diskutera vilken typ av grafik.
År 1872, den tyska matematikern F · Klein (Felix Klein) vid University of Michigan höll sitt berömda Erlang "Erlang root plan" föreslagna omvandlingen grupp på geometrin som används för klassificering, det är allt en förvandling, det Det hela kan bilda en "grupp", det finns en motsvarande geometri, och i varje geometri, den främsta forskningen i motsvarande invariant under transformationen och invariance.
|
