| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Partiella differentialekvationer |
      |
|
Partiella differentialekvationer i allmänhet har ett oändligt antal, men lösningen specifika fysiska problem, måste du välja den önskade lösningen, därför måste också känna till ytterligare villkor. På grund av partiella differentialekvationer är samma typ av fenomen, den gemensamma lagstiftningen om yttrandefrihet, vet bara att den gemensamma lagstiftningen är inte tillräckligt för att förstå och förstå den speciella med specifika frågor, så fysikaliska fenomen, ligger den speciella varje specifikt problem i studien där det särskilda villkoret att initial-och randvillkor.Ta det ovan citerade exemplet på strängen vibrationer, för samma sträng stränginstrument, om man drabbas strängar blad, den andra är att dra i fören på strängarna, då de är olika ljud. Skälet är att "toggle" eller "pull" att den "ursprungliga" tiden är olika vibrationer, vilket resulterar i den efterföljande vibrationer är annorlunda. Astronomi hade en liknande situation, om du vill genom att beräkna den förutsagda förflyttning av himlakroppar, måste vi veta kvaliteten på dessa objekt, och utöver den allmänna formeln för Newtons lag, måste man också känna den himmelska system vi studerat det ursprungliga tillståndet, det vill säga vid en start starttid, fördelningen av dessa objekt och deras hastighet. Lösa ekvationer av matematisk fysik som helst, det finns alltid en liknande ytterligare villkor. Den vibrerande sträng är den sträng vibrationer ekvationen endast den grad att de inre ackord mekanikens lagar, är i slutet av strängen inte är etablerad, så att båda ändarna av strängen måste ges randvillkor, som anses vara gränsen för studiet av den fysiska skick. Randvillkor kallas också randvärdesproblem. Naturligtvis, den objektiva verkligheten fortfarande har "ingen initial förhållanden problem," exempelvis fasta fältproblem (elektrostatiskt fält, stabil koncentration, stabilitet, temperatur fördelning, etc.), finns det "inga randvillkor problem" så fokuserar på är inte nära ändarna Under den strängen, är det ett sammandrag av en sträng utan gränser. I matematik är initial-och randvillkor kallas randvillkor. Partiella differentialekvationer uttryck i sig är samma typ av fysikaliska fenomen gemensamt, som en grund för problemlösning, bestämda förhållanden speglar personligheten specifika frågor den väcker frågor som är specifika omständigheter. Ekvationer och randvillkor till en kropp, det kallas Solution. Definitiv lösning av partiella differentialekvationer problemet kan först hitta sin allmänna lösningen, och sedan använda randvillkoren bestämma funktionen. Men generellt sett, i praktiken, är den allmänna lösningen inte lätt att hitta, och med randvillkor bestämma funktionen är ännu svårare. Lösning av partiella differentialekvationer kan även användas metod separation koefficient, även kallad Fourierserier, separation av variabler kan också användas, även känd som Fourier Transform eller Fourier integral. Separation koefficient metod kan lösa avgränsas utrymmet definitiv lösning på problemet, kan separation av variabler lösa gränslösa rymden lösning av problemet, även användas för att lösa Laplacetransformen endimensionella ekvationer av matematisk fysik definitiv lösning. Laplacetransformen av Eq genomförande kan omvandlas till ordinära differentialekvationer, men också tas hänsyn till begynnelsevillkor kan lösningen av ordinära differentialekvationer utföras efter inversion. Det bör dock påpekas definitiv lösning av partiella differentialekvationer lösning med alla dessa, men av någon anledning som vi inte kan bortse från den definitiva lösningen på många problem kan inte lösas strikt, och kan endast erhållas genom ungefärliga metoder för att möta de faktiska behoven i den grad av tillnärmning approximativ lösning. Vanligen använda metoder är variational metod och finita differensmetoden. Variational metod är den definitiva lösningen av variationsproblemet till ett problem, då den ungefärliga lösning av ett variationsproblem, finita skillnaden metod är den definitiva lösningen av problem i algebraiska ekvationer, och sedan använda datorn för att beräkna, det finns en meningsfull simulering metod, använder den en annan fysiskt problem studerade experimentell studie i stället för en definitiv lösning av fysiska problem. Även väsentligen olika fysiska fenomen, men abstrakt matematiskt uttryckt definitiv lösning på samma problem, såsom en oregelbundna former av stabiliteten i temperaturfördelningen i fråga, i matematik är Laplace ekvation randvärdesproblem, Så svårt att lösa, kan användas för motsvarande elektrostatiska fält eller stadig ström fältet experimentell studie för att fastställa potentialen av hela området, vilket också löser jämn temperatur fältet under studien temperaturfördelningen i fråga. Med det fenomen som studien fysik i både bredd och djup i utbyggnaden av partiella differentialekvationer bredare användningsområde. Ur matematisk synvinkel själv, partiell differentialekvation främja matematik i funktion teori, variationsmetod, serieutveckling, ordinära differentialekvationer, algebra, differential geometri och andra aspekter av utvecklingen. Ur detta perspektiv, partiella differentialekvationer i en math center. Lösning: 1, blir första standarden, se vilken typ, såsom elliptiska, hyperboliska. Parabolic. 2, kokar ner till fyra grundläggande ekvation: fluktuationer, värmeledning, transmission, Tre. Lösning för att lösa sina Nya böcker Boka Namn: partiell Ekvation Författare: Kong Dexing Förlag: Higher Education Press Publicerad: September 1, 2010 ISBN: 9787040304480 Folio: 16 öppen Pris: 45.30 yuan Inledning "Partiella differentialekvationer" är uppdelad i åtta kapitel: Det första kapitlet är en introduktion, andra och tredje kapitel introducerade den första ordningens ekvation med två oberoende variabler av andra ordningens ekvation av grunderna, fjärde, femte och sjätte kapitel infördes de tre grundläggande ekvationer: vågekvationen, värmeledningsekvationen och Laplace ekvation välställdhet problem med definitiv lösning, lösningsmetoder och egenskaper hos lösningar, Kapitel VII introducerar en första ordningens quasilinear ekvationer av hyperboliska konserveringslagar några av grunderna; Kapitel VIII beskriver Cauehy-Kovalevskaya teorem Ytterligare två bilagor: Fourier inversionsformel, Li-Yau uppskattningar. "Partiella differentialekvationer" är inte bara att fokusera på grunderna i traditionellt på partiella differentialekvationer, men också introducerar några nutida matematiska kunskaper destination, till exempel i geometrisk analys spelar en viktig roll i Li-Yau uppskattningar och Hamack ojämlikhet och så vidare. "Partiella differentialekvationer" En annan funktion är att förutom baksidan av varje avsnitt förberett några övningar för läsaren, läsaren tillbaka till vissa delar är fortfarande beredda del funderande frågor och "öppna frågor (open problem)". Dessa problem har några upplysande, att förbättra elevernas intresse för att lära den här kursen är mycket hjälpsamma. "Partiella differentialekvationer" som lärosäten matematik studenters material är också tillgängliga matematik, mekanik och fysik och andra yrkesverksamma. |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
