| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Intervallskattning |
     |
|
Text Form En form av parameteruppskattning. Genom ett prov tas från befolkningen, enligt vissa noggrannhet och precision, konstruera lämpligt intervall, eftersom den övergripande fördelningen parametrar (eller parameterfunktioner) där det sanna värdet av den beräknade Bayeux Adams metod Meter. Till exempel, orenheter i en farmaceutisk beräknade kvoten mellan 1 till 2%, uppskatta brotthållfasthet av en legering vid 1000-1200 kg och mer. I några problem, det enda okända värdet på de övre eller nedre uppskattningar. Liksom i den föregående, i allmänhet bara intresserad i taket, och i det andra fallet, endast den lägre intresse.Struktur I matematisk statistik, är den okänd storhet som skattas den totala fördelningen av parametern θ eller θ är en funktion g (θ). Intervallskattning problem kan generellt uttryckas som: Begär att konstruera ett prov beror bara på X = (x1, x2, ..., xn) lämplig intervall [A (X), B (X)], när provet har observerats X värde du sätter intervallet [A (Wang), B (Wang)] som θ eller g (θ) uppskattning. När det gäller hur intervallet ska anses "lämpligt", och hur man konstruerar det, och bygger på de principer och riktlinjer. Dessa principer, kriterier och konstruera intervallskattning metod är att studera teorin om intervallskattning. Som en form av parameterskattning, intervallskattning och uppskattningarna poäng är bundna till varandra utan kompletterar det med hypotesprövning är också nära kopplad. Intervall teori Detta är 1934, med statistiker J. Naiman grundade en rigorös teori intervallskattning. Konfidensintervall uppskattning koefficient är denna teori De mest grundläggande begreppen. Naiman förtroende koefficient i frekvens sannolikhet tolkas som en utgångspunkt, vilket är den beräknade θ är okänd, men det belopp som fastställts, och X är ett slumpmässigt urval. Intervall [A (X), B (X)} är sant att innehåller en uppskattad θ, beroende på provet gropar X. Därför intervallet [A (X), B (X)] med en viss sannolikhet kan innehålla okända θ. För olika θ, π (θ) av värdet kan vara olika, π (θ) θ för olika ta minst 1-α (0 <; α <1) kallas intervall [A (X), B (X) 】 förtroende koefficient. I motsvarighet till detta är mellanrummet [A (X), B (X)} kallas ett konfidensintervall θ. Denna term kan intuitivt förstås på följande sätt: För "intervallet [A (X), B (X)] innehållande θ" denna slutsats kan ges en viss grad av förtroende, graden av förtroende koefficient som uttrycks. Intervallskattning På θ är den nedre gränsen beräknas att ett liknande koncept, följande begränsningar, till exempel, som kallas A (X) är θ av ett konfidensintervall, om en gång prov X, är θ anses inte mindre än A (X), eller att den θ uppskatta den oändliga intervallet [A (X), ∞) inuti. "Θ är lägst A (X)" är sannolikheten att rätt domen θ). π1 (θ) θ för olika ta minst 1-α (0 <; α <1) kallas konfidensintervall A (X) i förtroende koefficient. I matematisk statistik, överstiger ofta kallas förtroende koefficient inte något icke-negativt tal är konfidensnivån. Utmärkta riktlinjer Förtroende koefficienten 1-α speglar konfidensintervall [A (X), B (X)] av större tillförlitlighet ,1-α, intervallskattning [A (X), B (X)] för att skatta θ, de misstag (dvs., θ är inte i [A (X), B (X)] i) möjligheten att mindre. Men detta är bara en aspekt av problemet. För att göra konfidensintervall [A (X), B (X)] är användbar i praktiska problem, är det tillräckligt tillförlitlig dessutom också vara så noggranna. Till exempel är en persons ålder uppskattas till mellan 5-95 års ålder, även om mycket pålitlig, men alltför oprecis, och därmed värdelösa. Vanligtvis anger ett litet positivt tal α (generellt, α tas 0.10,0.05,0.01 ekvivalenter), kräver konfidensintervall [A (X), B (X)] i förtroende koefficient inte är mindre än 1-α, i detta sammanhang göra det så exakt som möjligt. För de "exakta" olika tolkningar kan leda till alla typer av god standard. Viktigare är två: För det första, betrakta längden av intervallet B (X)-A (X) så liten som möjligt. Detta värde X, vanligen med den matematiska förväntan Eθ (B (X)-A (X)) som ett mått på konfidensintervall [A (X), B (X)] exakt indikator på graden. Ju mindre denna indikator, konfidensintervallet desto större grad av precision. En annan faktor är konfidensintervall [A (X), B (X)] innehåller ett falskt värde (betyder inte lika med något värde på den beräknade θ) θ ┡ sannolikhet, det är mindre, [A (X), B (X )] som θ, den högre precisionen i skattningarna. Om A (X) är θ lägre förtroende gräns, sedan se till att A (X) i förtroende koefficient inte är mindre än 1-α intervallskattning Premiss, A (X) ju högre grad av exakthet. Detta kan också användas [A (X), ∞) innehåller falska θ ┡ (θ ┡ <; θ) för att mäta sannolikheten, desto mindre sannolikhet, konfidensgräns A (X) i högre grad av exakthet. Övre konfidensgräns av resultaten av en liknande, om ett kriterium, ett konfidensintervall (eller övre och nedre) är bättre än konfidensintervallet, då samtalet är förenligt med detta kriterium optimal. Till exempel, i ovanstående kriterier, det förtroende koefficienten 1-α undre konfidensintervallet konsekvent optimal A (X) definieras som: A (X) har förtroende koefficient 1-α, och för något förtroende koefficienten 1-α lägre konfidensgräns A1 ( X), när θ ┡ <, θ, inrättande av Konfidensintervall Ibland blir konfidensintervallet under övervägande (eller övre och nedre) plus vissa generella restriktioner, i detta sammanhang hitta den bästa. Ingen fördomar är ofta en av de begränsningar, om ett konfidensintervall (övre och nedre) sannolikhet innehåller det sanna värdet θ, den totala intervallskattning Inte mindre än värdet av θ ┡ innehåller någon falsksannolikhet, kallas konfidensintervall (övre och nedre) är opartisk. Med variabilitet (se statistisk beslutsteori) är en vanlig begränsning. Hitta konfidensintervall metoden är den mest använda konfidensintervall och förtroende som krävs, den nedre gränsen av metoden är följande. Man använder en känd stickprovsfördelningen (se statistik). Till exempel, låt x1, x2, ..., xn för den normala populationen N (μ, σ2) (se normalfördelning) extraherade prover, för att vara μ intervallskattning, kom ihåg, · då n-1 frihetsgrader för t-fördelningen. Specificera α> 0, hitta fördelningen av α / 2 kvantil Tai / 2 (n-1), det finns Nämligen Därigenom erhålla ett förtroende koefficienten μ 1-α konfidensintervall. Likaså kan vi ställa μ förtroende koefficienten förtroende 1-α, den nedre gränsen resp. Hypotesprövning En annan är att använda intervallskattning och hypotes länkar testning, låt oss till att vara θ Bayesiansk metod Brev faktor 1-α intervallskattning, för någon θ0, anser nollhypotesen är H: θ = θ0, alternativa hypotesen K: θ ≠ θ0. Det finns en nivå α provning är det när provet X tillhör mängden A (θ0) vid mottagning av H. Om den inställda {θ0: X ∈ A (θ0)} är ett intervall, så är det ett konfidensintervall θ, är förtroendet koefficienten 1-α. För detta exempel, rätt hypotesen H: μ = μ0 test som ofta används t-test: det godtogs μ = μ0, är samlingen intervallet som är satt framför konfidensintervall för μ. Om den undre konfidensintervallet kräver θ (eller tak), sedan ta nollhypotesen är θ ≤ θ0 (eller θ ≥ θ0), den alternativa hypotesen är θ>, θ0 (eller θ <, θ0), kan erhållas på samma sätt som krävs förtroende undre (övre) gräns. En annan metod är att använda stora prov teori (se de stora prov statistiken). Till exempel, låt x1, x2, ..., är xn dras från parametern p i två led fördelning (se sannolikhetsfördelning) av provet, som n → ∞, konvergens i distributionen (se konvergensen i sannolikhetsteori) i standardnormalfördelningen N (0,1), med uα / 2 Hutchison N (0,1) av α / 2 kvantil finns. Den kan användas som ett intervall uppskattning p, ovannämnda gräns 1-α definieras som det asymptotiska förtroende koefficient. Extrapoleringar De tidiga 1930-talet, föreslog statistiker RA Fisher en konstruktion metod intervallskattning, som han kallade trust inferens metoden. Den grundläggande frågan är: För att ställa in intervallet uppskattning för θ, i ett prov som erhållits innan provet X, för θ okunniga, Fisher förtroende extrapolering |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
