Definierat referenslinje
Den elliptiska ekvation (till exempel för att fokusera på X-axeln) x ^ 2 / a ^ 2 y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a> b> 0 en halva storaxel av det delvis lillaxeln b och c är halva brännvidd ) (även definieras som: när den rörliga punkten P till punkten O och den givna linjen X = Xo konstant förhållande mellan avståndet är mindre än 1:00, är den linje elliptisk inriktning).
Quasi-linjära ekvationen x = a ^ 2 / c (X positiv axeln) x =-a ^ 2 / c (X negativ Axel)
Låt punkt P på den elliptiska koordinaterna (x0, y0) 0 <c / a = (xo p / 2) / Shu Shu PF <1
För hyperboliska ekvationer (t.ex. i syfte att fokusera på X-axeln) (x ^ 2 / a ^ 2-y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a, b> 0) kan definieras som: när den rörliga punkten P till punkten O och att vara en rak linje avstånd X = Xo Hengda på 1:00 förhållandet, vilket är den hyperboliska rätlinjigt.)Quasi-linjära ekvationen x = a ^ 2 / c x =-a ^ 2 / c
Låt punkt P på hyperboliska koordinaterna (x0, y0) c / a = (xo p / 2) / Shu Shu PF> 1
Parabel (t.ex. i öppningen till höger) y ^ 2 = 2px (p> 0) (kan också definieras som: när den rörliga punkten P till punkten O och den givna linjen X = Xo förhållandet mellan avståndet konstant lika med 1, den räta linjen anpassningen är en parabel.)
Quasi-linjära ekvationen x =-p / 2
Låt punkt P på paraboliska koordinaterna (x0, y0) c / a = (xo p / 2) / Shu Shu PF = 1
(Ps: x ^ 2 = 2PY (p> 0) då kvasi-line ekvationen är y =-p / 2)
Arten anpassningen
Conic varje punkt på fokusavstånd till en anpassning av motsvarande (samma sida av fokus för Y-axeln anpassning) än avståndet motsvarar excentricitet.
Härledning av anpassning
Låt elliptisk ekvation är X ^ / A ^ Y ^ / b ² = 1, i fokus för F1 (c, 0), F2 (-c, 0) (c> 0) Låt A ( x, y) är en punkt på ellipsen AF1 = √ [(xc) ² y ²] Låt x = f anpassning av referenslinjen A till avståndet L är inställd │ fx │ AF1 / L = e sedan (xc) ² y ² = e ² (fx) ² förenklingen var (1-e ²) x ²-2XC c ² y & ; sup2,-E ^ f ² 2 E ^ fx = 0 ORDER 2c = 2e ² f så att den punkt på den högra vertex är (c / e ^-A) e = ac när e = c / a ställs in så formeln f = a ² / c ekvationen (1-e ²) x ² y ² = e ² f ²-c & sup2 , och jämför de ursprungliga elliptiska ekvationer a ² = (e ² f ²-c ²) / (1-e ²), b ² = e ² f ² -c ² A ^ = (c ² / E ^-c ²) / (1-E ^), b ² = c ² / E ^ -c ² A ^-b ² = (c ² / E ^-c ²) E ^ / (1-E ^) = c ²
|