Språk :
SWEWE Medlem :Inloggning |Registrering
Sök
Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap
Föregående 1 Nästa Välj Sidor

Yttre produkt

Definition

Definiera den yttre produkten

Vektorn yttre produkt definieras som:

Symbol betyder: a × bStorlek: | a | · | b | • sin <a,b>.

Riktning: högerhandsregeln: Om koordinatsystemet är att möta den högra regeln, låt z = x × y, | z | = | x | | y | * synd <x,y>, x, y, z utgör en högerhänt , utsträckt högra hand, fyra fingrar från den positiva riktningen av x-axeln till y-axeln positiv riktning, är riktningen av tummen den positiva z-axelriktningen.

Yttre produkt av koordinater:

(X1, Y1, Z1) × (x2, y2, z2) = (y1z2-y2z1, z1x2-z2x1, x1y2-X2Y1)

Yttre produkten av distributiva

a × (b c) = a × b a × c

Distributiv geometriska bevis metoden är mycket komplicerad, med innebörden att som en graf metodvalidering. Är intresserad, se referenserna själva bevis.

Algebraiska metoder ges nedan. Vi antar redan vet:

1) anti-symmetrisk yttre produkt:

a × b = - b × a.

Detta definieras av den yttre produkten är uppenbar.

2) den inre produkten (dvs., skalär, skalärprodukten) av den distributiva lagen:

a · (b c) = a · b a · c,

(A B) · c = a · c b · c.

Detta definieras av den inre produkten a · b = | a | · | b | • cos <a,b>;, med ett utsprång metod är inte svårt att bevisa.

3) hybrid integrerade karaktär:

Definition (a x b) · c är en vektor a, b, c, för den blandade produkten, är lätt att bevisa:

i) (a x b) · c är absolutvärdet med a, b, c, för tre närliggande kanter hos parallellepiped yttre produkten av volymen av

, Dess tecken är a, b, c hos riktningsbeslut (höger sida är positiv, den vänsterhänta negativ).

Enkel bevis: Volym V = basområde S × höjd h

= | A × B | × | h |

= | A × B | × | c | × (c · h) / (| c | | h |)

= | A × B | × (c · h) / | h |

Och | h | = | a × b |

Därför, V = c · h = c · (a × b)

Således på lanseringen:


Föregående 1 Nästa Välj Sidor
Användare Omdöme
Inga kommentarer
Jag vill kommentera [Besökare (44.200.*.*) | Inloggning ]

Språk :
| Kontrollera kod :


Sök

版权申明 | 隐私权政策 | Copyright @2018 World uppslagsverk kunskap