Projective planet är en tvådimensionell projektiv utrymme. Den kan tillsättas som en rak linje på oändlighet. Det är den algebraiska geometri, projektiv geometri i de mest grundläggande objekt.
En viktig slutsats är att Riemann:
Varje algebraisk kurva (dvs. Riemann ytor) kan projiceras på det projektiva planet, så att projektorn ur kurvan upp till innehålla bara fokusera som vanligt två singulariteter.
Projektiva planet, en n: te kurva och en kurva skär m gånger det antal poäng (cut-point dubbelräkning) är exakt mn punkter. Detta är den berömda Bezout teorem
Projektiva planet conic all isomorphic till projektiva linjen. Så vi lärde oss i gymnasiet ellips, hyperbel, verkar parabol i projektiva planet, men olika delar av samma linje.
Projektiva planet är kompakta, icke-orienterbara ytor.
|
