Också vanligen kallad matris algebra numeriska beräkningar, baserade på datorn som ett verktyg för att lösa en mängd olika matematiska modeller huvudrätten, men också en fortsättning av beräkningsmetoder och fördjupningskurser.
Koncept
Numeriska metoder för att lösa linjära algebra problem.
Studie
Numeriska metoder.
Forskning
Analys av noggrannhet numeriska algoritmer, komplexitet, stabilitet.Kursens huvudsakliga innehåll
⑴ matristeori bas, inklusive triangulär matris som liknar en diagonal liknande matrix singulärvärdesuppdelning, generaliserad invers matris och dess tillämpningar.
⑵ iterativ lösning av linjära ekvationer, inklusive klassisk iterativ metod, som bygger på variationsprinciper av iterativa metoder, iteratorer - korrigering accelererade metoder.
⑶ bandade linjära ekvationer av den direkta lösningen, inklusive tridiagonal ekvationer, periodiska tridiagonal ekvationer, Block tridiagonal ekvationer, periodiska blockera tridiagonal ekvationer, Hesenherg ekvationer och så vidare.
⑷ speciella ekvationer rekursiv lösning, inbegripet Hankel, Toplitrz, Vandermond ekvationer och så vidare.
⑸ matris egenvärdesproblemet av lösningen, inklusive befogenhet metoden, Krylov metoder, Lanczos metoder.
⑹ iterativ lösning av linjära matrisekvationer, inklusive beräkning av den inversa matrisen iterativ metod, Lyapunov matrisekvationen iterativ lösning, iterativ linjär matrisekvation - kalibreringslösning och så vidare.
[7] felanalys. Inklusive modell fel, observation fel, absolut fel, relativt fel och hur man kan minska antalet fel.
Uppföljningar kurser
⑴ högre matrisberäkning
⑵ Avancerade numeriska metoder
|