Differentialekvationer på en gren. Även när de ursprungliga villkoren för ekvationer högra funktion ändras, lösningen förändringar ökar med tiden. Huvudsakliga metoder för antalet funktioner, differential och integral ojämlikhet, Lyapunov funktion metod. Är celest mekanik, reglerteknik och andra kraftsystem det primära problemet.
Studier på stabiliteten i reglerteknik teori är ett grundläggande problem. Stabilitet av alla automatiska styrsystem måste uppfylla en prestanda index, som är föremål för störning av systemet efter träning kan återgå till det ursprungliga jämviktsläget som en prestation. Stabilitet teorin om sport foundation-om arbete är det 1892 rysk matematiker och mekanik А.М. Lyapunov i tidningen, "det allmänna problemet med stabiliteten i rörelse" av färdigställande.I klassisk reglerteknik, främst begränsad till en undersökning av linjära tidsinvarianta frågor systemets stabilitet. Bestäm systemets stabilitet viktigaste metoderna för Nyquist stabilitet kriterium och rotort metoden. De är baserade på öppen styrning för att bestämma egenskaperna hos det slutna systemet stabilitet. Dessa metoder är inte bara tillämpliga på en variabel systemet, och främja följande också kan användas efter flervariabla system.
För olinjära diskriminantanalys systemets stabilitet, är Lyapunov andra metoden fortfarande den viktigaste metoden (se Lyapunov stabilitet teori. Lyapunov metod har också använts för att studera den absoluta stabiliteten och ändliga tidsintervall stabilitetsproblem. För stora system, och multi-level komplexa system, genom införande av vektorn Lyapunov funktionen kan du skapa en tillräcklig förutsättning för stabilitet bedöms i termer av absolut stabilitet, till skillnad från Lyapunov metoden är ett annat viktigt sätt 1960 VM våg Puff frekvensdomänen i form av fastställda kriterier. Dess största fördelen med detta är systemet frekvensåtergivningen för den linjära delen av de experimentella resultaten. Senare studier visade att Lyapunov metoder och Popov metod innebär i huvudsak den ekvivalenta . Popov absolut stabilitet i studien, baserad på 1964 super-stabila föreslås vidare begrepp och teorier (se Popov super stabilitet), och år 1966 publicerade "super stabilitet styrsystem," monografin . super stabilitet teori har varit i modellbeteckningen adaptivt styrsystem analys och syntes i ansökningarna.
|
