| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Komplexa Fördelare |
|
Kort introduktion I matematik, särskilt i differential geometri och algebraisk geometri, är komplexa grenrör en komplex struktur av grenröret, dvs det kan täckas av en familj av koordinat grannskap, där varje koordinat stadsdel med n-dimensionella komplex linjär utrymme en öppen mängd homeomorfa koordinat området så att de punkter har komplexa koordinater (z1, ..., Zn), medan de två koordinat närheten av den punkt av den överlappande delen, vilket motsvarar mellan de två uppsättningarna av komplexa koordinater koordinattransformation är holomorphic. För detta ändamål, nämnda n-dimensionell komplex grenrör av komplexa tal. En n-dimensionell komplex grenrör är 2n-dimensionell (real) deriverbar grenrör. Historia Som en endimensionell komplexa grenrör Riemann ytan har en lång historia av forskning, och den allmänna studier av komplexa förgreningar från 1940-talet började. Nu har det blivit en mycket viktig del av modern matematik begrepp och ämnen.Exempel på komplexa grenrör Komplexa talplanet och komplexa euklidiska rymden Riemann sfär Betrakta enhetssfären i R3. Det kan tas bort separat Arktis och Antarktis sfären erhållna omfattas av två koordinatsystem stadsdel. Med en boll på arktisk polar projektion för att få en koordinat kartläggning, och på Antarktis stereografisk projektion och sedan ta det komplexa konjugatet och få en annan koordinat kartläggning. Detta utgör också en enhet glob dimensionell komplex grenrör, kallas Riemann sfären. Complex projektiva rummet På den komplexa projektiva rummet CPN beskrivs enligt följande: Låt Cn är den komplexa n 1 dimensionella euklidiska rymden, Cn \ {0} är Cn 1 Afrika 0:00 plenum. Och på två punkter, såsom förekomsten av α ∈ C, kallas Z1 och Z2 likvärdighet, (z Liu, ..., z exempel) Denna likvärdighet klass kallas homogena koordinater, CPN ovanför denna likvärdighet klass allt är det n-dimensionella komplexa grenrör. Faktum Riemann sfären CP1 och är isomorfa. CPN någon punkt i p, Z = (z0, ..., zn) är dess homogena koordinater, är ursprunget i centrum av sfären i Cn i enheten sfär punkten S2n. Punkt p bestäms av den punkt på hela kompositionen S2n S2n cirkeln. Därför Cpn punkt kan också ses i den stora cirkeln S2n alla. [1] Hermitska grenrör mätetal och Keller Om den komplexa grenröret M definierar en komplex form av följande Riemannsk metersystemet, som är hermitesk matris, så vi kallar det här måttet Hermitesk metrisk, kallas Hermitsk metriska med komplexa grenrör i Egypten Er Mite grenrör. Det finns alltid komplexa grenrör hermiteska metriska. I Hermitska grenrör kan införa en kvadratisk differential form utanför ω, kallas Keller form, vilket i de komplexa koordinaterna för lokalt uttryck. Om dω = 0, dvs är ω en sluten form, som kallas Keller hermitiska grenröret grenröret. Komplexa euklidiska rymden Cn mått är oftast Keller på grenrör. I den komplexa projektiva rummet CPN i den berömda Fubini - Shi Di metrisk diagrammet, beskrivs enligt följande: Låt P vara vilken punkt som helst i Cpn, som bestämmer S2n i cirkeln. CPN vid någon punkt P av alla vektorer X kan motsvara en sfär med S2n cirkel ortogonal mot tangenten vektorn enligt Apparatur, definierar Apparat längden av X längd. Det ger CPN i Fubini - Shi Di metriska diagram, CPN Keller på denna åtgärd utgör ett grenrör. Varje Riemann ytan på dess komplexa struktur på alla kompatibla Riemannsk metersystemet är Keller grenrör. Om den komplexa grenrör med en riemannska mått på M, sedan genom den här åtgärden på något ställe på M-dimensionella planet kan definieras för varje sektion krökning (se Riemann geometri). Såsom särskilda ta en punkt P tvådimensionellt plan σ är holomorfa sektioner, dvs n-dimensionell komplex tangentrummet TPM endimensionell komplex underrum, då sectional krökning motsvarande σ kallas holomorphic sectional krökning. Föregående exempel är komplex euklidiska rymden mäts vanligtvis på holomorphic sectional krökning är noll, komplexa projektiva rummet på Fubini - Shi Di metrisk siffra holomorphic sectional krökning är konstant. |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
