Harmonisk analys ursprung i Euler, Fourier, och andra berömda vetenskapsmän "forskning, främst relaterat till operatör interpoleringsmetod, maximal funktion metod, sfäriska övertoner funktion teori, potentiella teori, singulära integraler och allmän deriverbar funktion utrymme. Efter nästan 200 år av utveckling, har blivit en av de viktigaste disciplinerna matematik, i partiella differentialekvationer, algebraiska talteori inom ett brett spektrum av applikationer.
Harmonisk analys studeras som en funktion av överlagring av grundläggande vågformer eller signaler tyder gren av matematiken. Den studerar och främja Fourierserier och Fouriertransform begrepp. Basvågformen kallas harmonisk funktion, harmonisk analys därav namnet. Under de senaste två århundradena, blev det ett brett spektrum av ämnen, bland annat från signalbehandling och kvantmekanik till en så bred området neurovetenskap.Rn definieras i den klassiska Fouriertransformen är fortfarande en stat inom forskningsområdet, särskilt när det gäller de mer generella objekt (till exempel, långsamt ökande generaliserade funktioner) i riktning mot Fouriertransformen. Till exempel, om vi lägger en fördelning f kraven, kan vi försöka använda Fouriertransformen av f uttrycka dessa krav. Paley-Wiener sats ett sådant exempel. Paley-Wiener Theorem innebär direktdistribution om f är icke-noll, är det kompakt stöd (detta inkluderar kompakt stöd funktion), sedan dess Fourier transform aldrig har kompakt stöd. Detta är den osäkerhet principen i harmonisk analys av en mycket elementära form. Se klassiska harmonisk analys.
Fourierserier i betydelsen av den Hilbert utrymme för att underlätta forskning, ger detta utrymme en harmonisk analys och funktionsanalys av en kontakt.
|
