| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Reell variabel Teori |
  |
|
Reell variabel Theory (reell funktion teori) 19 bildades i slutet av 20-talet gren av matematiken. Sitt ursprung i den klassiska analysen, är det huvudsakliga syftet med studien den oberoende variabeln (inklusive multi-variabel) för att ta verkliga värden, forskningsfrågor innefattar funktionell kontinuitet, differentierbarhet, integrabilitet, konvergens och annan grundläggande teori, är kalkyl djup och utveckling. För det är inte bara en funktion av tandsten, men också en funktion av en mer allmän, och har jämförts med motsvarande teoretisk kalkyl djupare, mer generellt, vars slutsatser tillämpas i större utsträckning, så den verkliga variabel teori modern analys av grunden för de olika grenar av matematiken.Late 19th början 20th century bildade en gren av matematiken och dess grundläggande innehållsanalys har blivit en gemensam grund för de olika grenar av matematiken. Vid konsolideringen reell variabel Kontinuitet i funktion, till exempel reell variabel undersöktes på den undergrupp som definieras i linje М (ej intervallet) på en diskontinuerlig funktion av funktionen: de första diskontinuitetspunkter endast upp till kolonnen, andra kategorin diskontinuiteter måste listas ett (relativt М s) slutna apparater och apparater (även kallade och) slutsatser, även diskuterar hur funktionen kan uttryckas som en sekvens av kontinuerliga funktioner överallt konvergens gräns, införandet av semi-kontinuerliga funktioner, och mer I allmänna funktion är att införa Bell och diskutera deras struktur. Kontinuitet med forskningen funktionen är nära relaterat till diskussionen om olika viktiga punkten sätter såsom □, mer allmänt Borel set och dess struktur. Resolution mängdlära är en fördjupad diskussion om Borel-apparater och Lebesgue mätbara uppsättningar utgör grunden för förhållandet mellan en gren av matematiken. Differentiable funktion av den verkliga variabeln i termer av de erhållna resultaten är mycket djupgående. Låt □ (□) definieras i (□, □) på, ta ett ändligt värde vid varje punkt av verkliga funktioner. För varje □ □ □ □ (□, □), införandet av fyra siffror: □, □, □, □, respektive, sade □ är □ (□) □ till höger i övre (nedre) derivat, vänster övre ( lägre) derivatet. Dessa fyra siffror (kan vara obegränsat) är lika och ändliga, sade den □ (□) i □ Institutionen förmedlas. Historien om folk hade trott [□, □] varje kontinuerlig funktion □ (□) har åtminstone en sak är deriverbar, citerade därefter K. (T · W) Weierstrass ett motexempel: □, typ i 0 □. Det är kontinuerlig, och är inte på något ställe i guiden. Men А · När Joinet, W · Н · Unga och S · sax visat: för (□, □) på varje punkt för att ta en reell variabel I den verkliga variabel teori också tar hänsyn till egenskaperna i punkt sätter härledas, multi problem funktion differential och några andra derivat begrepp och förhållandet mellan antalet olika leder. Real variabel teori inte bara stor utsträckning, är några av de grundläggande verktygen gren av matematiken och dess begrepp och metoder samt dess tillämpning inom olika grenar av matematiken, om bildandet av modern matematik med allmän topologi och funktionell analys två viktiga gren har en mycket stort inflytande. På generation av reell variabel Kalkyl produceras under sextonhundratalet till sjuttonhundratalet början av artonhundratalet, har Calculus stort mognat. Matematiker studerats och etablerade många av dess grenar, bildade det snart en major i matematik avdelningar, nämligen matematisk analys. Lebesgue. H.L Början av artonhundratalet, någon som försöker bevisa att varje kontinuerlig funktion förutom några fläckar alltid deriverbar. Senare presenterade den tyska matematikern Weierstrass en serie som definieras av en funktion som är en kontinuerlig funktion, men Weierstrass visade denna funktion vid någon punkt inte är derivat. Detta visade sig till stor förvåning för många matematiker. Upptäckten av den särskilda karaktären hos vissa funktioner, matematiker studera funktionen djupare. Det har upptäckts att en funktion är kontinuerlig men inte differentierbar överallt är vissa funktioner inte begränsade derivatet Riemann integrerbar, fann också en kontinuerlig monoton funktion men inte segmenteras så. Dessa överväganden har föranlett matematiker, människor har att hantera med funktioner, enbart förlita sig på visuell observation och spekulation är inte tillräckligt, måste undersöka arten av de olika funktionerna. Till exempel måste den kontinuerliga funktionen vara integrerbar, men med den typ av diskontinuerliga funktioner kan också rita den? Om du ändrar definitionen av integration kan vara integrerad villkoret är vad? Kontinuerlig funktion är inte nödvändigtvis deriverbar, då de nödvändiga och tillräckliga villkor kan leda genom att vara vad? ...... Ovanstående forskning frågan om arten av dessa funktioner, och producerade småningom en ny teori, och bildandet av en ny disciplin, vilket är den reell variabel. Reellt tal som ett argument till en funktion för att göra reell variabel, reell variabel som ett studieobjekt i den gren av matematiken som kallas reell variabel teori. Det är en vidareutveckling av tandsten, är det baserat på punkt mängdlära. Vad är den uppsättning av punkter på det? Punkt börvärde teori är specialiserat på reell variabel teori Real variabel teori inkluderar reella funktion av återkommande natur, differentiering teori, integrerad teori och måtteori och så vidare. Här är vi bara några av dess viktiga grundbegrepp beskrivs kortfattat. Reell variabel teori om integrerad teori för att studera olika sätt att främja integration och deras regler för verksamheten. Eftersom integratorn i den slutliga analysen är antalet operationer, så under integrationen, är det nödvändigt att ge en mängd olika poäng set till ett antal koncept, som kallas åtgärden. Vad är den åtgärd det? Kortfattat, är längden av ett linjesegment ett mått på dess. Begreppet reell variabel måtteori är mycket viktigt. Begreppet den verkliga måttet på en samling av den franska matematikern Lebeigeti ut. Att främja idén om integration, i 1893, när han skrev om "Analys Tutorial", den föreslagna "om när Yung grad" och används för att diskutera begreppet integration. År 1898 lade den franske matematikern Borel begreppet tolerans har förbättrats examen och kallar det mäter. Borel eleverna senare Lebesgue publicerade "Integral, längd, area," tidningen föreslog "Lebesgue åtgärd", "Lebesgueintegralen" konceptet. Lebesgue fortfarande i sin essä "Integral Studies och cirkulära funktioner", beviset på Riemann avgränsas integrerbara funktioner som är nödvändiga och tillräckliga villkor inte är på varandra följande punkter bildar en uppsättning mått noll, vilket helt löst Riemann integrerbar frågor. Lebesgueintegralen kan generaliseras till fallet med obegränsade funktioner, denna gång följd integral är absolut konvergent, och senare genom befordran till integratorn kan inte absolut konvergent. Från dessa kan vi se, är Lebesgueintegralen ges senare än vid den Cauchy-gamla framåt från Riemannintegralen definitionen av majoriteten mer. Kan också ses på studiet av reell variabel en bredare klass av funktioner. Eftersom Weierstrass säkerligen bevisa kontinuerlig funktion kan uttryckas som ett polynom likformig konvergens av serie, kommer människor att kunna känna igen kontinuerlig funktion analytiskt uttryckt, måste också vara en kontinuerlig funktion med polynom approximation. Sålunda har inom området för reell variabel teori framkommit teori approximation teori. Vad är den ungefärliga teori ändå? Till exempel, om klass En funktion kan uttryckas som en funktion av klass B-gränserna, säger klass A till klass B-funktioner funktion kan approximeras. Om du redan har bemästrat några egenskaper hos funktioner av typ B, då kan du dra slutsatsen att klass A är ofta en funktion av motsvarande karaktär. Tillnärmning teori är studiet av den typ av funktion kan approximeras med en annan funktion, approximationsmetod, den grad av tillnärmning och tillnärmning förekommer i olika situationer. Och tillnärmning teori är nära relaterade till ortogonala serier teori, är ortogonal trigonometriska serier en progression. Också relevant approximation teori och en teori, det vill säga från och med en viss typ av känd funktion konstruera en ny typ av funktion teori, denna teori kallas konstruktiv teori om funktioner. Kort sagt, den verkliga variabel teori och klassisk matematisk analys annorlunda, är det en relativt mycket sofistikerad teori är en viktig gren av matematiken, är det allmänt används, dess tillämpning inom olika grenar av matematiken är kännetecknande för moderna matematiken. Reell variabel Teori (L) mäter verktygsfältet genom att införa derivatet (eller export numret) begrepp i studiet av funktionen kan erhållas i form av en serie av mikro-djupa resultat, är monotona differentiable Sats en av dem, vilket på [a, b] är en monoton funktion på [a, b] E på derivable överallt, och derivatan funktion i [a, b] är (L) integrerbar (där E är [a, b] i (L) åtgärd som noll delmängden), dessutom kan också användas (L) i ett stycke teori punkt uppsättning och metod för multivariat analys av den differentiella problemet reell variabel. I fråga om konvergens, om användningen av reell variabel (L) åtgärd och (L) verktyg för integration, införde nästan överallt konvergens, konvergens i åtgärd (eller mäta konvergens) genomsnittlig konvergens och begreppen integration. Konvergens i mått är sannolikheten för konvergens i sannolikhet, sannolikhetsteori i en viktig position, och de genomsnittliga konvergens punkter poängsätts i analysen av matematisk konvergens staten till en av de verktyg som används, och den allmänna teorin för Fourierserier teorin om ortogonala serie är konvergent i medelkvadratvärdet konvergensen av de grundläggande begreppen. Real variabel teori inte bara i modern matematik, har särskilt analys använts i stor utsträckning i matematik och dess teorier och metoder för bildandet av andra grenar av modern matematik, t.ex. topologi, har funktionell analys en direkt inverkan. Aritmetik, elementär algebra, algebra, talteori, europeiska geometri, icke-euklidiska geometrin, analytisk geometri, differential geometri, algebraisk geometri, projektiv geometri, topologi, fraktal geometri, kalkyl, sannolikhet och matematisk statistik, teorin om komplexa funktioner , funktionell analys, partiella differentialekvationer, ordinära differentialekvationer, matematisk logik, matematik, operationsanalys, beräkningsmatematik, katastrof teori, matematisk fysik. Boka Namn: real variabel reell variabel teori Författare: Xu Xin Asien Utgivare: Tongji University Press Publishing tid :2010-3-1 ISBN: 9787560842462 Folio: 16 öppen Pris: 32,00 yuan |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
