| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Matematisk analys |
 |
|
Kinesiska namn: Matematisk analys Utländsk Namn: Matematisk analys Respektive discipliner: Matematik Forskning innehållet: funktioner, gränsvärden, kalkyl, serierBakgrund: Limit Theory Ämne egenskaper: Abstrakt rigorösa vitt Grenar av matematiken Analytics äldsta och mest grundläggande gren. Generellt hänvisar till kalkyl och den allmänna teorin om oändliga serier som det huvudsakliga innehållet, och med sin teoretiska grund (reella tal, funktioner och begränsningar av den grundläggande teorin) för en mer komplett matematiska discipliner. Det är också ett universitet matematik professionella grundkurser. Gren av matematiken som specialiserat sig på analys av verkliga och komplexa gren av matematiken och dess funktion. Dess utveckling från kalkyl, och sträcker sig till funktionen kontinuitet, differential, och andra funktioner kan vara integrerade. Dessa funktioner kommer att hjälpa oss att tillämpas i den fysiska världen av forskning, studier och fann att naturlagarna. Disciplin Översikt Matematik och matematisk analys är en del av en obligatorisk kurs för en av ingenjörsyrket, är det grundläggande innehållet själva grunden för teorin om tandsten, men med mycket olika kalkyl. Differentialkalkyl är (Differentialkalkyl) och Analys (integralkalkyl) kallas på engelska, hänvisas Calculus, dvs beräkning, som främst används i kalkylen eftersom tidig astronomi, mekanik, geometri beräkningsproblem. Senare kommer folk också kallas tandsten Analytics (Analys), eller kallas oändligt analys, särskilt hänvisar till användningen av sådant oändligt små eller oändligt stora beräkningsproblem begränsar processanalys och bearbetning av kunskap. Tidiga kalkyl, matematiker och astronomer har använts för att lösa ett antal praktiska problem, men eftersom begreppet infinitesimalen inte kan göra en övertygande förklaring, i en mycket lång tid, brist på utveckling, det finns många matematiker Denna teori skeptisk. Cauchy (Cauchy) och senare Weierstrass (Weierstrass) fulländade gränsen teorin som en teoretisk grund, för att bli av med "hur man kan vara mer små små", "oändlig trender" och andra begränsningar på fuzzy beskrivning, använd sofistikerat matematiskt språk för att beskriva definitionen av gränsen, så att gradvis utvecklats till en logisk kalkyl rigorösa matematiska stiftelse discipliner, som kallas "Matematisk analys", kinesiska översätts som "matematisk analys." Teoretisk grund Matematisk analys av det huvudsakliga innehållet i kalkyl, är kalkyl teori baserad på gränsen teorin, är den teoretiska grunden för gränsen teorin en riktig talteori. Real antal av de viktigaste funktionerna i ett kontinuum, med kontinuitet i det verkliga antalet, i syfte att diskutera gränserna, kontinuitet, differential-och integralkalkyl. Det är en funktion av de olika begränsningar diskutera processens legitimitet av datorer, etablerade människor gradvis en rigorös matematisk analys av den teoretiska system. Historia Tidigt i antika grekiska matematiken, är matematisk analys av resultaten ges implicit. Till exempel, Zenos dikotomi paradox implicit geometri och oändlig. Ännu senare blir det antika grekiska matematikern Arkimedes som 欧多克索斯 och göra matematiska analyser mer tydlig, men inte mycket formell. De använde metoden av utmattning för att beräkna area och arean och volymen av fasta ämnen, användningen av de begränsningar och konvergens koncept. Matematik i forntida Indien i början av 12-talet matematikern po Shi Jialuo andraderivatan av de exempel som ges, men används också numera känd Rolle sats. Matematisk analys började på 17-talet grundare av Newton (Newton, I.) och Leibniz (Leibnize, GW) som representant för pionjärarbete, och avslutades i den 19: e talet av Cauchy (Cauchy, A.-L.) och Weierstrass (Weierstrass, K. (TW)) som representant för stiftelsen arbete. Från Newtons kalkyl börjar sin analys av relevant innehåll kallas. Därefter har kalkyl varit växande, men många matematiker fortfarande hålla sig till namnet. Idag är många av de element från kalkyl Även separeras och blev en självständig disciplin, och människor fortfarande hänvisas till analysen. Matematisk analys hänvisade också till analys. Matematisk analys av föremålet för studien är en funktion, är det från den lokala och den totala funktionen av dessa två aspekter av den grundläggande beteende, vilket bildar differential-och integralkalkyl i basutbudet. Studier såsom differentialen förändringstakten av de lokala egenskaperna hos en funktion, derivata och differential är dess viktigaste begrepp, hitta derivatan processen är differentiering. Runt derivatet och särskiljande art, beräkning och direkt tillämpning, för att bilda de viktigaste delarna i differentialkalkyl. Integral smärre ändringar från den övergripande studien (särskilt icke-likformiga förändringar) ackumulerade effekten, är grundkonceptet den ursprungliga funktionen (antiderivative) och bestämda integraler, är integraler process integrerad metod. Integral karaktär beräkningarna, marknadsföring och direkt tillämpning av hela innehållet utgör integralkalkyl. Newton och Leibniz enastående bidrag till matematiken är att de lämnade in 1670, sammanfattade antalet kvadratur derivat rad grundläggande regler, upptäckte söker derivat och kvadratur är två ömsesidiga drift, och genom Senare, med deras namn kända formel återspeglar denna omvända förhållandet, så att den ursprungligen utvecklades oberoende av differentialkalkyl och integralkalkyl kombination av en ny disciplin - kalkyl. Dessutom, eftersom vissa av dem och deras efterföljare lärda (speciellt Euler (Euler, L.)) bidrag, vilket endast ett fåtal matematiker kunde förstå bara väldigt svårt att ta itu med några av de enskilda frågor av differential och helhetssyn, att bli en typer av vanliga människor kan förstå lite träning nästan mekaniskt sätt att öppna upp området för vetenskap och teknik som ofta används i dörren, dess inflytande långt som det är svårt att bedöma. Således är uppkomsten och utvecklingen av tandsten anses vara en milstolpe i historien om den mänskliga civilisationen en. Jämfört med integrationen, är mängden av den oändliga serien överlagrade viss ackumulering, men i form av diskreta (integral är en kontinuerlig form). Därför, i den matematiska analysen, har oändlig serie och Analys alltid varit oupplösligt förenade och ömsesidigt förstärkande. Historiskt användning av oändliga serier en lång tid, men endast i en del av matematisk analys endast efter att få den verkliga utvecklingen och bred tillämpning. Matematisk analys av den grundläggande metoden är att begränsa, eller är oändligt liten analys. Luo Bida (L'Hospital, G.-F.-A. de) offentliggjordes i Paris år 1696 världens första kalkyl lärobok, Euler år 1748 publicerade två volymer av kommunikation tandsten och elementär analys bok med titeln dök upp i båda oändligt liten analys av ordet. I de tidiga stadierna av utvecklingen av tandsten, visar denna nya metod stor styrka, och därmed få ett stort antal viktiga resultat. Många av de nya och Analys gren av matematiken, såsom variationsmetod, differentialekvationer och differential geometri så komplex funktion teori, utvecklas under 18-19 talet. Dock är den inledande analysen ganska grov, inspirerad av den nya metoden av makt oavsett matematiker ofta baserad på deduktiv logik, använd den intuitiva spekulationer och motsägelsefull motivering, vilket resulterar i hela 18th century, av denna metod rationalitet utbredd misstänksamhet. Dessa tvivel är till stor del från den tiden infinitesimal ofta används på innebörden och orsakat användning. Känn dig fri att använda och tolka infinitesimal ledde till förvirring och mysterium. Många människor som är inblandade i den oändligt natur kontroverser, vissa av dem, såsom Lagrange (Lagrange, J.-L.), försök att utestänga och begränsa infinitesimal, kalkyl algebra. Debattera funktion och begränsande koncept successivt blivit uppenbart. Fler och fler matematiker inser behovet av att sätta begreppet matematisk analys och dess prototyp i den objektiva världen och mänsklig intuition att urskilja. Således, från början av 19-talet började en aritmetisk av analysen (analys i ett deduktivt system, såsom aritmetik) kännetecknas av en ny matematisk analys av kritiska omvandling period. Cauchy 1821 publicerade "Analys Tutorial" är en noggrann analys av ett varumärke i denna bok, etablerade Cauchy moderna former av närmar sig gränsen, definierad som den oändligt variabel går mot noll, vilket slutade århundradena Debatten i gränsen, baserat på definitionen av funktionen hos Cauchy kontinuitet, derivata, integral och serier av kontinuerliga funktioner konvergens (vi senare lärt, Bolzano (Bolzano, B.) också gjort liknande arbete ). Vidare Dirichlets på (Dirichlet, PGL) 1837, föreslog en strikt definition av funktion, introducerade Weierstrass gränsen ε-δ definition. I grund och botten inser analysen av aritmetik, vilket möjliggör analys av begränsningarna från den geometriska intuition har varit "befriade", alltså skingras 17-18 talet höljt i mystiska moln utanför kalkylen. På grundval av detta, då, Riemann (Riemann, (GF) B.) 1854 och Darboux (Darboux, (J. -) G.) år 1875 att inrätta en begränsad funktion på tät integration teorin, 19th århundrade senare hälften av Dedekind (Dedekind, JWR), avslutade som en rigorös teori av reella tal. Hittills teorier och metoder för matematisk analys helt byggd på en solid grund, och i princip bildat ett komplett system, men också för utvecklingen av 20th century modern analytisk banade vägen. [1] Relevant kontakt Analys teori är oskiljaktig från produktion av fysik, astronomi, ekonomi, geometri och andra discipliner av utveckling, visar teorin av tandsten som genereras från den dag då ansökan den enorma vitalitet, så i matematisk analys undervisningen bör stärkas tandsten och angränsande discipliner, betonar programmet bakgrunden, fullständig tillämpning av teorin om innehållet. Förutom matematisk analys hålla denna kurs återspeglar strikt logiskt system, speglar de också utvecklingen utvecklingen av modern matematik, absorption och användning av moderna matematiska idéer och avancerade bearbetningsmetoder för att förbättra elevernas matematiska prestation. 2009 Zhejiang University Press publicerar böcker Book Information Boka Namn: Matematisk analys Författare: Changde Förlag: Zhejiang University Press Publiceringsdatum: 2009/08/01 ISBN: 9787308068567 |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
