Geometrisk Topologi är studiet av matematik och deras inbäddning grenrör gren, representativa teman knutteori och fläta grupper. Braid knutteori och geometrisk topologi omfattningen av studien gruppen är ett typiskt exempel. Geometriska topologi förändringar över tiden är nästan ekvivalent med hänsyn tvådimensionell, tredimensionell, eller fyrdimensionell låg-dimensionell topologi.
Topologi utvecklades snabbt efter 1945, successivt matematiker detta ämne indelad i tre grenar:
Algebraisk topologi (Lun skift och andra frågor)
Geometriska topologin (den berömda Poincaré förmodan hör till denna kategori, har varit för den ryska matematikern löst Grigori Perelman.)
Differential Topologi Research deriverbar struktur, etc.
Dessa grenar är baserade på forskning i allmänhet topologiska rymden punkt set topologi. Men över tiden utvecklingen av dessa distinktioner och allt verkar vara en konstlad åtskillnad mellan.Inleddes i början av 1960-talet ledde många forskning geometrisk topologi själv förändrats. 1961 Stephen Smale lösa högdimensionella Poincare gissningar, vilket gör tre och fyra dimensioner är särskilt svårt. Faktum är att lösningen på dessa problem kräver ny teknik, och samtidigt ger en hög grad av frihet möjliggör dimensionell boll kirurgi har också blivit beräkningsbar problem. William Thurston i slutet av 1970 höjde geometrization gissningar ger en låg-dimensionella geometriska och topologiska relationer mellan teoretisk grund. Thurston använts tidigare i matematik endast svagt sammanbundna grenar av olika tekniker för att lösa geometriska problem HAKEN vätska. Tidigt 1980-talet, upptäckte Vaughan Jones Jones polynom Kink teori ger en ny riktning, utan även låg-dimensionell topologi matematisk fysik och så långt mellan relationen förblir oklar ger nya impulser.
Denna utveckling gör bättre geometrisk topologi refereras i andra områden av matematiken
|
