| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Tensor |
|
Namn Tensor, född 1976, Heilongjiang. Examen från Lu Xun Academy of Fine Arts, den senare specialiserat sig på oljemålning. Han har rest till Europa, arbete stil och varierande, och många fler storslagen natur baserad. Färgglada och livliga, vilket ger en stark känsla av stroke rejäl känsla. Harbin Institute är för närvarande senior målare målning. Året runt i Peking i konsten. Fysisk namn Tensor (Tensor) är ett vektorrum definieras på vissa punkter och några dubbel utrymme på den cartesianska produkten av multipel linjär avbildning vars koordinater är | n |-dimensionell rymd, finns | n | te komponenten av ett belopp som varje komponent är en funktion av koordinaterna och den koordinattransformation är dessa komponenter linjärt transformerades i enlighet med vissa regler. r kallas tensor av rang eller ordning (med det frodigt av matrisen och ordning ingen relation).I betydelsen isomorfi, är den första nollte ordningens tensor (r = 0) en skalär (skalär), den första ordningens tensor (r = 1) som en vektor (Vector), andra ordningens tensor (r = 2) sedan Var Matrix (Matrix). Till exempel, den tre-dimensionell rymd, r = en tensor för denna vektor: (x, y, z). Eftersom omvandla på olika sätt, till kovariant tensor tensor (Kovariant Tensor, indikatorer nästa person), omriktaren tensor (kontravarianta Tensor, indikatorer på dem), blandade tensor (indikatorer och indikatorer på både nästa ) kategorier. I matematik är tensor en geometrisk enhet, eller vid bemärkelse av "kvantitet." Tensor konceptet ingår skalär, vektor och linjär operatör. Tensor kan uttryckas i koordinatsystem, kallas skalär array, men det definieras som "inte beror på den valda referensramen." Tensor i fysik och teknik är mycket viktigt. Till exempel i diffusion tensor imaging, uttrycket av orgel vatten i alla riktningar för den differentiella permeabilitet tensor kan användas för att generera hjärnbildläsningar. Den kanske viktigaste exemplet är verkstads spänningstensorn och stammen tensor, och de är andra ordningens tensor består material för allmän linjärt samband mellan dem av en fjärde ordningens elasticitet tensor att avgöra. Även tensor komponenterna kan användas för att representera en flerdimensionell array, tensor teorier finns för att ytterligare illustrera betydelsen av ett antal kända tensor mening, snarare än att bara säga att det måste ha ett visst antal indikatorer i indexet vikt. I synnerhet koordinatkonvertering, tensor omvandlingen komponentvärde följa vissa regler. Abstrakt tensor teori är en gren av linjär algebra, nu kallas multipel linjär algebra. Kulturell bakgrund "Tensor" är ursprungligen utvecklat av William Rowan Hamilton infördes 1846, men han sätter ordet används för att hänvisa till en objektmodell nu heter. Den moderna betydelsen av ordet Wald Mull Vogt började använda 1899. Detta koncept från Gregorio Ricci - kurba Strobel 1890 i "absoluta differential geometri" utvecklats under titeln, med 1900 Levi - Civita klassiska artikeln "absolut differential" ( Italienska, följt av offentliggörandet av andra översättningar) och offentliggörande känd för många matematiker. Med cirka Einsteins allmänna relativitetsteori 1915 införandet av tensor calculus fått större erkännande. Språk helt av den allmänna relativitetsteorin tensor representationer, Einstein från Levi - Civita Jag lärde mig språket mycket tensor (i själva verket, Marcel Grossman, han var Einstein ETH Zurich studenter, en geometer är Einstein tensor språklig mentor - se Abraham Pais boken "Gud är subtil (Subtil är Herren)"), och lära mycket svårt. Men tensor används även inom andra områden, såsom kontunuumsmekanik såsom stammen tensor (se linjär elasticitet). Observera att "tensor" ofta som en förkortning för tensor fält, och tensor fält är formad konvektion varje punkt ges en tensor. För att bättre förstå tensor fältet, måste vi först förstå den grundläggande idén om tensor. Valet av metod Det finns två sätt att definiera tensor tillvägagångssätt: Vanligtvis definieras tensor fysik metoder, användning av dess komponenter i enlighet med vissa regler omforma objekt, och genom införandet av kovarianta eller kontravarianta omsätta idéer. Matematik som generellt innebär särskilda vektorrum i basen före införandet av ett koordinatsystem är inte fast. Till exempel kovariant vektor, kan beskrivas som 1 - formulär, eller som en vektor inverter dubbla utrymme element. Men fysiker och ingenjörer är de första att identifiera vektorer och tensorer som enheter har fysisk mening, det är bortom deras komponenter uttrycks (ofta godtyckligt) koordinatsystem. Likaså, matematiker fann att vissa tensor relationer i koordinat representationen är lättare att härleda. Exempel Tensor kan uttryckas som en sekvens av värden, med ett värde av domänen och ett skalärt värde uttryckt som en funktion av intervallet. Domänen för definition av vektorn av vektor är ett naturligt tal, och dessa nummer kallas mål. Till exempel kan 3-order tensor ha en storlek av 2,5 och 7. Här är indexet varierar från <1,1,1> till <2,5,7>. Tensor i indexet är <1,1,1> har ett värde i index är <1,1,2> med ett annat värde, och så totalt 70 värden. (På samma sätt kan vektorn representeras som en sekvens av värden, med en definition av skalära fält och en skalär värde utbud av funktioner som definierar den digitala domänen är ett naturligt tal, som kallas index, en indikator på en annan ibland kallas antalet dimensioner av vektorn.) En tensor fält i euklidiska rymden, ge varje punkt ges en tensor. Ovanstående exempel är det inte de enkla värdena 70, för en tredje ordningens tensor dimension är <2,5,7>, varje punkt i rymden 70 och dess associerade värden. Med andra ord representerar en tensor fält tensor värderad funktion, området för Euclidean utrymme. Inte alla funktioner är OK - Mer information om dessa krav avser tensor fältet. Inte alla relationer är linjära till sin natur, men många av dem kan lokaliseras micro använda multipla linjära avbildningar lokal approximation. Mängden av en sådan majoritet i fysik kan användas tensor. Som ett enkelt exempel, betrakta vattnet fartyget. Vi vill beskriva det i kraft svar. Force är en vektor, och reaktionskärlet är en acceleration, är det också en vektor. Vanligtvis acceleration och riktning av den kraft som inte är densamma på grund av den speciella formen skrovet. Men förhållandet mellan kraft och acceleration är faktiskt linjär. Ett sådant förhållande kan vara en (1,1) typ (det vill säga, det sätta en vektor in i en annan vektor) tensor representation. Denna tensor matris kan användas när den multipliceras med en vektor när de får en annan till följd. Koordinatsystemet ändras, kommer att ändra antalet av en vektor, samma, vilket innebär att tensor tal i matrisen också ändras. Engineering, stel eller ström används även en in vivo spänningstensorn, "tensor" är latin betyder det någon form av spänning orsakad av stretching. Om materialet hos den inre ytan av ett specifikt element väljs ut ur sidan av ytan materialet vara en kraft som anbringas på den andra sidan. Vanligtvis, är den kraft som inte är vinkelrät mot ytan och, men det beror linjärt på orienteringen av ytan. Denna noggrant kan användas (2,0) typ tensor exakt beskrivning, eller, mer exakt, är en typ av (2,0) för att representera en tensor fält, som tensor kan vara olika i varje. Även några kända exempel på tensor geometri har kvadratisk och krökning tensor. Exempel på fysisk tensor momentum tensor, tröghet och polarisering tensor. Geometri och fysiska beloppet kan uttryckas genom att betrakta deras inneboende grad av frihet att klassificeringen. Skalärer kan använda ett nummer indikerar att --- hastighet, massa, temperatur etc. Viss mängd av vektor typ, exempelvis den kraft, måste det för att uttrycka en lista med tal. Slutligen, såsom kvadratisk mängd som behövs för att representera en flerdimensionell array. Dessa sistnämnda kvantitet kan endast betraktas som tensor. I själva verket kan begreppet tensor ganska omfattande, användas i alla exemplen ovan, skalär och vektor är ett specialfall av tensor. Skalär och vektor skillnad och skillnaden mellan de två, och mer generella egenskaper tensor att deras antal indikatorer i uppsättningen. Detta nummer kallas ordern tensor. Således är den skalära 0 ordningens tensor (utan någon indikator), och vektorn är en tensor. Tensor Ett annat exempel är den allmänna relativitetsteorin i Riemann krökning tensor, vilket är den dimension <4,4,4,4> (3 rumsdimensioner tidsdimension = 4 dimensioner) fjärde ordningens tensor. Den kan användas som 256 komponenter (256 = 4 × 4 × 4 × 4) matris (eller vektor, faktiskt är en fyra-dimensionell array). Endast 20 komponenterna är oberoende av varandra, och detta faktum kan förenkla sitt egentliga uttryck. Metodologiska detaljer Det finns flera operativsystem tensor imaging och motsvarande metoder, bara bekant med detta ämne, är dess innehåll motsvarar det faktum att blir uppenbara. Classical inställning till klassiska metoder tensor som en flerdimensionell array, som är en skalär, endimensionell och tvådimensionell matris vektor n-dimensionellt befordran. Tensor "komponent" är värdet i arrayen. Denna idé kan utökas ytterligare till den tensor fältet, där tensor elementen är en funktion, eller ens differential. Tensor fältteori i denna metod kan i allmänhet anses vara den ideologiska Jacobian befordran. Moderna metoder för modern (ingen vikt) metoden av tensor först som ett abstrakt objekt, uttrycker begreppet multi-linjär bestämma typ. Känd för sina egenskaper kan härledas från dess definierat som en linjär avbildning eller det mer allmänna fallet, medan operativa regler som en tensor från linjär algebra för att främja framväxten av multi-linjär algebra. Denna behandling studie i högre antal komponentbaserat tillvägagångssätt i stället för ett sådant sätt att ingen komponent i vektorn av mer moderna metoder baserade på vektorkomponenter tillvägagångssätt används för att ge den grundläggande konceptet citerat exempel efter byte av komponent som grundas på traditionella Methods. Det kan sägas, slogan är, "tensor är en tensor inslag i rymden." Tensor mellanliggande bearbetning poster för de två ytterligheter som försöker etablera kontakt, och visa deras förhållande. Slutligen är samma beräkning uttryckt, åt båda hållen. Se en lista över tekniska termer tensor teori ordförråd. Tensor densitet |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
