| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Parametriska ekvationer |
   |
|
Definition Parametriska ekvationer och funktioner är mycket lika: de sätts av ett nummer i det angivna numret, som kallas parametrar eller argument för att bestämma den beroende variabeln resultat. Till exempel i kinematisk parameter är oftast "tid", och resultaten av ekvationen är den hastighet, position, osv. I ett givet plan rektangulärt koordinatsystem, om koordinaterna för en punkt på kurvan (x, y) är en funktion av en variabel t x = f (t), y = φ (t) - ⑴, och för t vart och ett av de tillåtna värdena bestäms av ekvationerna ⑴ led m (x, y) i denna kurva, då ekvationer ⑴ kallade parametriska ekvationer av denna kurva, sade länkarna x, y, variabelt förhållande mellan som referens variabel, kallad parametrar. Likaså finns de polära koordinaterna för kurvparametern ekvationen ρ = f (t), θ = g (t). ⑵En parametrisk ekvation för x = a r cos y = b r sinö (θ hör, [0,2 π)) (a, b) i centrum koordinater, r är radien, θ parametrarna, (x, y ) för passerande punkten samordna Ellipse parameterekvationer x = a cos y = b sinö (θ tillhör [0,2 π)) en lång axel till axel längd kort längd b är en parameter θ Oval Hyperboliska parameterekvationer x = a secθ (sekant) y = b tanö en solid axel till axel längd b är den imaginära länge parametern θ Parabola parameterekvationer x = 2pt ^ 2 y = 2pt p innebär att brännvidden till referenslinjen för parametern t Parametric ekvation för den räta linjen x = x ' tcosa y = y' Tsin, x ', y', och A representerar en rak (x ', y'), och lutningsvinkeln A, T som en parameter. Eller x = x ' UT, y = y' vt (t tillhör R) x ', y' rakt genom punkten (x ', y'), u representerar v linjeriktningen vektorn d = (u, v) Circle evolvent x = r (cos φsinφ) y = r (sinφ-φcosφ) (φ ∈ [0,2 π)) r är radie av cirkeln för parametern φ Circle evolvent Flat CYKLOID parameter ekvation x = r (θ-sinö) y = r (1-cos) r radien av den cirkel, är θ radien av den cirkel genom vilken vinkel (rullningsvinkeln), när θ ändras från 0 till 2π, fast punkt i dragningen av en cykloid kallas Yi Gong. Ping CYKLOID Ekvation Application I Cauchy medelvärdessatsen, är det också tillämpas på de parametriska ekvationer. Cauchy medelvärdessatsen Om funktionen f (x) och F (x) uppfyller: ⑴ det slutna intervallet [a, b] är kontinuerlig; ⑵ det öppna intervallet (a, b) inom vägledning; ⑶ för något x ∈ (a, b), F '(x) ≠ 0, Därefter (a, b) minst en punkt ζ, ekvationen [F (b)-f (a)] / [F (b)-F (a)] = f '(ζ) / F' (ζ) innehar. Cauchy visade koncis och rigorös fundamental Analysens att Newton - Leibniz formel. Han använde den bestämda integralen strängt bevisade Taylor formel med resten, men också med differential och integral medelvärdessatsen böjd trapets representerar området mellan kurvorna härledda planar graf område, yta och volym av tredimensionella ekvationer. Parametrisk kurva kan också vara mer än en parameter. Ytorna är två parametrar såsom parameter (s, t) eller (u, v) av funktionen. Till exempel en cylinder: r (u, v) = [x (u, v), y (u, v), z (u, v)] = [acos (u), asin (u), v] Parameter är parametern variabler för kort. Det är studiet av en art av problem i idrott och andra produkter. Partikel rörelse när den är bunden till sitt läge och tid är relaterade, det vill säga kvaliteten på koordinaterna x, y och tiden t mellan funktionen x = f (t), y = g (t), dessa två funktionella den variabla t, vilket innebär att partiklar med avseende på geometrin av variablerna x, y, är det en "deltagande variabler." Sådana praktiska problem parametrisk, är abstraherade i matematik, blir det en parameter. Vi har lärt oss de parametrar ekvationsparametrar, och dess uppdrag är att förmedla variablerna x, y, och någon konstant samband mellan formen på kurvan för studien och vilken typ av bekvämlighet. Ekvationen för att beskriva rörelsen av en parameter, är det ofta enklare än med vanlig ekvation är enkel. För att lösa söker maximal räckvidd, maximal höjd, flygtiden eller spåra andra frågor är mer perfekt. Några viktiga men mer komplex kurva (t.ex. en cirkel evolvent), fastställa deras normala ekvationen är svårare, eller omöjligt, att lista ekvationen är komplexa och svåra att förstå, till exempel en cirkel evolventa ordinära. Rita kurvan enligt ekvationen är tidskrävande, ekvationen med hjälp av parametrarna i de två variablerna x, y indirekt kopplade, ofta relativt enkel ekvation enkel och tydlig, och ritningen är inte särskilt svårt. |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
