| Språk : |
|
| Encyclopedia gemenskap |Encyclopedia Svar |Submit fråga |Ordförråd Kunskap |Överför kunskap |
Dot produkt |
     |
|
Definitioner I matematik, antalet produkt (skalärprodukt, skalärprodukt, även kallad skalärprodukt, skalärprodukt, skalärprodukt) är att acceptera det verkliga antalet R av två vektorer och returnerar en reell skalär binär operation. Det är en produkt av den standard euklidiska rymden. Två vektorer a = [a1, a2, ..., an] och b = [b1, b2, ..., bn] Skalärprodukten definieras som: Där Σ anger summan av symbolen.Använd matrismultiplikation och (kolumn)-vektorer som n x 1 matris, kan skalärprodukten också skrivas som: a • b = a ^ t * b, där a anger en matris transponering. Kort introduktion Dot produktvärdet bestäms av följande tre värden: Storleken på u, v, storlek, u, v cosinus för vinkeln. I u, v noll premiss, om skalärprodukten är negativ, då u, vinklar v som är större än 90 grader bildas; Om noll, då u, v vertikallinjen, om den är positiv, då u, v bildar en spetsig vinkel . Den skalärprodukten av två vektorer för att få värdet av cos vinkel, genom vilka man kan känna likheten mellan två vektorer, med användning skalärprodukten för att bestämma huruvida en polygon är vänd bort från kameran vänd mot kameran Den skalära produkten av vektorn är proportionell mot cosinus av vinkeln mellan dem, så att effekten av en strålkastare, är dot produkten erhållen enligt den ljuseffekt, om skalärprodukten är större, vilket tyder på att ju mindre vinkeln är desto närmare den fysiska axeln hos belysnings , är ljus starkare. Operativ lag 1 kommutativ:. Α · β = β · α 2 distributiva lagen:. (Α β) · γ = α · γ β · γ 3 om λ uppgår till:. (Λα) · β = λ (α · β) = α · (λβ) om λ, μ uppgå :: (λα) · (μβ) = λμ (α · β) 4.α · α = | α | ^ 2, dessutom: α · α = 0 <=> α = 0. Produkten uppfyller inte antalet vektor annullering lag, som under normala förhållanden: α · β = α · γ, α ≠ 0 ≠> β = γ. Produkten uppfyller inte det sammanlagda antalet vektor-lag, nämligen General (α · β) · γ ≠> α · (β · γ) två ömsesidigt vinkelräta vektor skalärprodukt är noll Koordinat representation Givet två nollskilda vektorer a = (x1, y1), b = (x2, y2), finns det ett · b = x1x2 y1y2, dvs vars antal är lika med produkten av de två vektorerna som motsvarar koordinaterna och produkten. Tillämpning Antalet plan vektor tomt a • b är ett mycket viktigt begrepp, kan den lätt bevisas många påståenden plan geometri, såsom Pythagoras sats, diagonalen vinkelrät diamant, rektangel diagonal fas så att bevisa Pythagoras sats: Rt △ ABC i, ∠ C = 90 °, då | CA | ^ 2 | CB | ^ 2 = | AB | ^ 2: därför att AB = CB-CA, Så AB · AB = (CB-CA) · (CB-CA) = CB · CB-2CA · CB CA · CA, den ∠ C = 90 °, det finns CA ⊥ BD, så CA · CB = 0 så AB · AB = AC · AC CB · CB vinkelrät diagonal diamant: Diamond ABCD, är den punkt O i skärningspunkten mellan diagonalerna AC, BD, och kontrollera AC ⊥ BD set | AB | = | BC | = | CD | = | DA | = en anledning AC = AB BC, BD = BC CD Så AC · BD = (AB BC) (BC CD) = a ^ 2 (2cosα 2 cosπ-α) och eftersom cosa =-cosπ-α så AC · BD = (AB BC) (BC CD) = a ^ 2 (2cosα 2 cosπ-α) = 0 AC ⊥ B D I produktions liv, skalärprodukten av samma mängd olika applikationer. Använd skalärprodukten kan avgöra om en polygon är tillbaka inför kameror kamera. Den skalära produkten av vektorn är proportionell mot cosinus av vinkeln mellan dem, så att effekten av en strålkastare, är dot produkten erhållen enligt den ljuseffekt, om skalärprodukten är större, vilket tyder på att ju mindre vinkeln är desto närmare den fysiska axeln hos belysnings , är ljus starkare. Fysik, kan skalärprodukten användas för att beräkna den kraft och kraft. Om B är en enhetsvektor är skalärprodukten en projektion i en riktning B, som ger en kraft i riktningen för upplösning. Att makt är skalärprodukten av kraft och förskjutning. Datorgrafik används för att bestämma riktnings såsom skalärprodukten av två vektorer som är större än 0, riktningen mot deras nära, om mindre än 0, sedan i den motsatta riktningen. Vektorn produkt är en av grunderna för matematik inom området artificiell intelligens, neurala nätverksteknik, är metoden också användas för animering rendering (Animation-Rendering). |
| Användare Omdöme |
|
Inga kommentarer |
