| [Besökare (112.21.*.*)]svar [Kinesisk ] | Tid :2022-01-07 |  En klass av Banach-utrymmen som består av multivariat integrerbara funktioner med svaga derivat. Den sovjetiska matematikern С.Л. Sobelev gjorde viktiga bidrag till utvecklingen av sådana funktionella utrymmen och namngavs efter honom. Sedan 1930-talet, med utvecklingen av variationsmetoder och behovet av att studera förekomsten och regelbundenheten av lösningar på partiella differentialekvationslösningsproblem, har många människor studerat sådana funktionella utrymmen. Sobelev-utrymmen och deras olika generaliseringar, inbäddning av satser, spårtorem och olika interpolationsformler har blivit oumbärliga verktyg för teorin om partiella differentialekvationer.
Den Ω är en region i det n-dimensionella utrymmet R. För korthetens skull antas det att Ω är begränsad. Let α = (α1, α2,...,αn) är en icke-negativ heltalsgrupp, _α_= α1 α2 ... αn, och m är ett icke-negativt heltal. |
|
