| [Medlem (365WT)]svar [Kinesisk ] | Tid :2019-10-11 | Area
S = π (pi) × a × b (där a, b är ellipsens långa halvaxlar och de korta halvaxlarnas längd).
Eller S = π (pi) = A × B / 4 (där A, B är ellipsens långa axel respektive längden på den korta axeln).
Perimeter
Det finns ingen formel för den elliptiska omkretsen, och det finns integrerade eller oändliga utvidgningar.
Den exakta beräkningen av den elliptiska omkretsen (L) använder summan av den integrerade eller oändliga serien. Såsom
L = ∫ [0, π / 2] 4a * sqrt (1- (e * kostnad) 2) dt≈2π√ ((a2 b2) / 2) [elliptisk ungefärlig omkrets], där a är ellipsens långa halvaxel, e är excentriciteten
Ellipsexcentricitet definieras som förhållandet mellan ellipsens brännvidd och den långa axeln (intervall: större än 0 är mindre än 1)
Linjen regel ellips x = ± a ^ 2 / c
excentricitet
e = c / a (0 <e <1) eftersom 2a> 2c. Ju större excentricitet, desto plattare ellipsen, desto mindre excentricitet, desto närmare är ellipsen en cirkel.
Ellipsens brännvidd: avståndet mellan ellipsens fokus och dess motsvarande riktlinje (såsom fokus (c, 0) och riktlinjen x = a ^ 2 / c) är b ^ 2 / c
Konradie
Fokus ligger på x-axeln: _ PF1 _ = a ex _ PF2 _ = a-ex (F1, F2 är respektive vänster- och högerfokus)
Ellipsens radie över höger fokus r = a-ex
Vänsterfokusens radie r = a ex
Fokus ligger på y-axeln: _ PF1 _ = a-ey _ PF2 _ = a ey (F1, F2 är respektive upp- och nedfokus)
Ellipsens väg: avståndet mellan linjen vinkelrätt mot x-axeln (eller y-axeln) för överfokus och de två korsningarna A, B hos ellipsen, dvs _ AB _ = 2 * b ^ 2 / a
Slope
Punktens (x, y) tangenslutning över x ^ 2 / a ^ 2 y ^ 2 / b ^ 2 = 1 över ellipsen är - (b ^ 2) X / (a ^ 2) y
Triangelområdet
Om det finns en triangel är två toppar vid ellipsens två fokuspunkter, och den tredje toppen är på ellipsen.
Sedan, om F1PF2 = θ, då S = (b ^ 2) solbränna (θ / 2).
krökning
K = ab / [(b ^ 2-a ^ 2) (cosθ) ^ 2 a ^ 2] ^ (3/2) |
|
